viernes, 24 de octubre de 2014

Tardes de deberes, horror y gazpacho


- Mamá, he sacado un insuficiente en problemas. 
- ¿En el examen del martes que no pudiste estudiar porque el lunes estabas malita y no fuiste a clase?
- Sí.
- Bueno, no pasa nada. Habrá que estudiar un poco más y preguntarle a la seño lo que no entiendas y hacer los deberes un poco más despacio, que vas a con el cohete en el...
- Mamá. Es que el insuficiente no es lo peor. Lo peor es que tengo que hacer esta tarde todo el examen otra vez.

Y así fue. No recuerdo una tarde peor en toda mi trayectoria maternal. Ni las horas del horror de Ladeseis en el apogeo de sus rabietas. Ni siquiera cuando, una tarde mientras las bañaba tuve que salir del cuarto buscando cobertura en el móvil y se pusieron a bailar un pas a deux en la bañera. El nivel de enajenación transitoria al que llegué al comprobar que había más agua fuera que dentro y que las sirenas varadas corrían el riesgo de perder la dentadura de leche en una caída, no fue nada comparado con la zozobra que han provocado esta semana cinco ejercicios de matemáticas de 3º de Primaria. Los pequeños dramas del día a día de las cosas del criar han tomado un cariz preocupante por culpa de Tales de Mileto, Pitágoras, Descartes y toda su ilustre parentela. Soy de letras. De letras puras. Y eso va a marcar el futuro de mis vástagas. Para mal.

Ladeocho es una niña aplicada, cuidadosa y responsable con sus tareas. Pero ese insuficiente hizo mella en su autoestima y aunque una es un poco ogresa -y de letras- no dudé ni un instante en sentarme con ella y pasar juntas lo que iba a ser un auténtico vía crucis.


1. Un agricultor ha recogido 5 decenas de millar de kilos de manzanas de la variedad Golden Delicious, 6 unidades de millar de la variedad Granny Smith y 6 centenas de kilos de la variedad Royal Gala. ¿Cuántos kilos de manzanas ha recogido aproximadamente en total?


En casa sólo compramos Fuji nacional y probablemente por eso, Ladeocho se empachó del fruto del manzano y resolvió el problema a la baja. Le daba 656 kilos cuando debían darle varios miles más. Concretamente 56.600. Y digo concretamente porque la exactitud matemática no debería estar reñida con la corrección lingüística. ¿Qué significa 'cuántos kilos ha recogido aproximadamente en total'? ¿Aproximadamente o en total?


2. Completa los datos que faltan para que la solución al problema sea menor de 1.320 y mayor de 1.230. Después resuélvelo. En una librería había .............. libros en los estantes y .............. en cajas. Teresa ha colocado algunos libros de las cajas y ahora hay .............. libros en las estanterías. ¿Cuántos libros quedan en las cajas?


Aquí empezó a ponerse la cosa muy fea. Con los tanques de paciencia a rebosar, cogí un papel para hacer operaciones en sucio. Siempre le digo que piense los problemas y que haga las operaciones en un borrador hasta que estén bien para pasarlas a limpio en la libreta. Imaginamos juntas una librería y a la desastrada de Teresa sacando libros de las cajas para ponerlos en estanterías. Pensaba yo que habría que elegir un número menor de 1.320 y mayor de 1.230. Pues el 1.318... que debería ser el número de libros en las cajas o lo que es lo mismo, la solución. Quedan 1.318 en las cajas. Vale. ¿Y? ¿Cómo demonios vuelvo atrás en el tiempo y en el espacio para saber qué ha hecho Teresa con los libros? ¿Sabe Teresa cuántos libros ha sacado de las cajas? Pues que lo diga. Al menos, cuando había que averiguar en qué punto se cruzaban el rápido de Irún y el Talgo proveniente de Zaragoza te decían a qué hora habían salido y la velocidad que llevaban? Que Teresa diga cuántos son los 'algunos' que saca de las cajas o los que había en las estanterías. Que no oculte tanta información.


3. En un concurso Lucas ha conseguido 5.896 puntos y Miguel 3.253 puntos más. ¿Cuántos puntos ha conseguido Miguel? 


Aquí Ladeocho restó en vez de sumar. ¿Por qué? No supo contestarme. Que se había liado por culpa de Teresa y sus libros. Que Hugo quería copiarse de mi y yo le decía que no se copiara porque lo tenía mal. Que se había despistado. En este momento de furia contenida hizo acto de presencia un convidado inesperado: el grupo de WhatsApp de madres del cole. Pitidos de notificaciones sin pausa y mensajes de enojo y crítica furibunda al examen de problemas y su perpetradora. Osea, la profesora. Mientras leía con disimulo los mensajes que iban llegando -Ladeocho me prohibió hace meses hablar con las madres de su clase sobre los deberes-, esbozaba una sonrisa de maldad y satisfacción al comprobar que la práctica totalidad de compañeros de 3ºA habían suspendido el examen. Y lo mejor: que ninguna madre tenía ni puñetera idea de qué había hecho Teresa con los libros. 


4. Para celebrar que ha cumplido 9 años, Yaiza ha pedido para sus amigos CDXLIII botellas de refreso de cola, 8 decenas de botellas de refresco de limón y 99 de refresco de naranja. ¿Cuántas botellas son en total?


Exactamente. 622 botellas son las que necesita Yaiza para organizar un botellón sin alcohol con motivo de sus aniversario. Yaiza tiene muchos amigos muy sedientos y a Ladeocho le gustan los números romanos porque el ejercicio número 4 lo tenía bien. 


5. PROBLEMA CINCO ESTRELLAS: Inventa un problema con los siguientes datos y que tenga como solución 'las zanahorias, los tomates y los pepinos'.
3.500 kg de patatas
467 kg de zanahorias
13.545 kg de tomates
69 kg de cebollas
42 kg de pepinos


Aquí empezó a resquebrajarse de nuevo mi cordura. Mientras Ladeocho bostezaba tras 40 minutos de explicaciones de una madre de letras, el móvil seguía iluminando mi ofuscación mental con los avisos del grupo de madres del cole. Con lagrimones a flor de piel, intenté ser fuerte y no leer los mensajes pero me dí cuenta de que no valía la pena semejante esfuerzo de orgullo.  Lo haría una sola vez, por el bien de esa niña adorable que se iba escurriendo de cansancio en su silla. Una y no más. Quizás mis colegas de 3º B habían dado con la solución del PROBLEMA CINCO ESTRELLAS, lo estarían explicando y yo, en una rápida lectura me lo estudiaría y se lo explicaría a la sangre de mi sangre para que pudiera retornar su desastrosa prueba con la modestia y el honor de las segundas oportunidades bien aprovechadas. 

Imposible. El gallinero estaba enardecido. Entre emoticonos de desesperación y 39 mensajes sin leer, sólo pude colegir el nivel de impotencia de las otras madres. Me inundó la empatía de género y número y les envié un caluroso 'ánimo'. Por quedar bien. Una vez recuperada de mi debilidad, volví a coger el papel en sucio y me puse a ordenar los kilos de las diferentes hortalizas del PROBLEMA CINCO ESTRELLAS.

- ¿No te sale, mamá? A mi tampoco...
- Sí que me sale, claro que me sale, a mi aquí lo que me sale es un gazpacho.




PD. Ningún problema si alguien sabe cómo se resuelven los ejercicios 2 y 5, Gracias.


Photo credit: shonk / Foter / CC BY

16 comentarios:

  1. ¡Cómo te entiendo! Yo también soy de Letras Puras y nunca supe a qué hora llegó el tren. La única diferencia contigo es que yo ¡ni lo intento! Les he confesado a mis hijos que "lamentablemente" su madre es de Letras y que si tienen dudas con las matemáticas para eso está su padre. Chica, a cierta edad, ya hay cosas que nunca vamos a saber hacer y para mí, las matemáticas es una de ellas. ¡Si hasta miro la tabla cuando les pregunta las tablas de multiplicar! Muchos besos y mucho ánimo.

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    1. Los problemas del tren me gustaban. Otros en los que tenías que averiguar cuántas gallinas y cuántos conejos había en una granja si se habían contabilizado 424 patas y 60 cabezas... me he inventado los datos.... es que tengo un par de comentarios ahí abajo de alguien que sabe muchas mates y tengo susto ;-) Mis padres sudaban tinta para explicarme los problemas y se gastaron una pasta en profes particulares y yo no pude ser más feliz cuando pasé a aquello que se llamaban Letras puras. El problema era (y es) que si no eras buena en mates, eras una zoquete y yo sacaba sobresaliente en todas las asignaturas de letras. Muy injusto. Besos a ti!!

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  2. BRUTAL. ME HA ENCANTADO. NECESITAMOS MÁS DE ESTOS ARTÍCULOS. MUCHAS GRACIAS. UN SALUDO, CATHERINE L'ECUYER (AUTORA DE EDUCAR EN EL ASOMBRO)

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    1. Muchas gracias Catherine! Encantada de conocerte. En breve te envío un mail.
      Un saludo.

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  3. Vaya por delante que opino que la profesora de tu hija es un poco energúmena. Que eso no es un examen ni es nada. Pero la cuestión es que me ha dejado con la mosca tras la horeja (sí, la de los 60 minutejos que voy a dedicar a estas respuestas). Voy a tratar de resolver los problemas 2 y 5.

    PROBLEMA 2:

    En las cajas HABÍA C0 libros (C de cajas en el instante 0)
    AHORA HAY C1 libros (instante 1)

    Los mismo para las estanterías: E0 y E1

    Sabemos que la respuesta debe estar entre 1320 y 1230. Tu te has decidido por 1318. Bien, C1=1318

    Planteamos el problema:

    C1 = C0 - algunos (ahora en las cajas hay los que había antes menos algunos que ha sacado Teresa)
    E1 = E0 + algunos (en las estanterías ahora hay los que había más algunos que ha colocado Teresa)

    1318 = C0 - algunos
    E1 = E0 + algunos

    Esto es un sistema de 2 ecuaciones con 4 incógnitas. NO SE PUEDE RESOLVER. Puesto que no tenemos más datos y tenemos unos puntos suspensivos, vamos a inventar los datos. Al fin y al cabo, nos pide que completemos los datos, pues hagámoslo.

    Los sistemas de ecuaciones deben tener tantas ecuaciones como incógnitas, para que haciendo combinaciones se puedan resolver. Cuando hay más incógnitas que ecuaciones no es resoluble, así que la solución que queda es inventarse datos (llamémosle, suponer datos, que es más bonito en un problema matemático).

    Así, diríamos a la profesora: "podemos suponer que en una librería había 3300 libros en los estantes (E0)". ¿Por qué lo podemos suponer? porque si no lo podemos suponer mejor nos vamos a casa, y ¿por qué 3300? Porque yo lo valgo.

    Ahora el sistema queda de la siguiente forma:

    1318 = C0 - algunos
    E1 = 3300 + algunos

    Es un sistema de 2 ecuaciones y 3 incógnitas. SIGUE SIENDO UN SISTEMA SIN SOLUCIÓN. Así que seguiremos inventando (perdón, suponiendo) datos.

    y 2500 en cajas (C0). ¿Que por qué 2500? más de lo mismo. Por que yo lo valgo (o lo que es lo mismo, por mis santos coj....)

    1318 = 2500 - algunos
    E1 = 3300 + algunos

    La cosa se va simplificando. Ahora tenemos un sistema de 2 ecuaciones y 2 incógnitas. Debemos despejar la incógnita de "algunos" ya que si nos inventamos E1 podemos crear alguna inconsistencia (hacer que el sistema de ecuaciones no se cumpla).

    1318 = 2500 - algunos
    algunos = 2500 - 1318 = 1182

    Algunos son 1182. Menudo trabajo ha tenido Teresa, la pobre. No pretendía hacerla trabajar tanto.

    Ahora que sabemos cuántos son algunos, podemos calcular cuántos hay en las estanterías.

    E1=3300+1182 = 4482 libros.

    Así pues, los datos que faltan son:

    En una librería había 3300 libros en los estantes y 2500 en cajas. Teresa ha colocado algunos libros en las cajas y ahora hay 4482 libros en las estanterías. ¿Cuantos libros quedan en las cajas? La respuesta es 1318 que está entre 1320 y 1230.

    Espero que te sirva de ayuda. No lo considero trivial para una de lasdeocho. Creo que hay un ejercicios de lógica y razonamiento detrás que implica un buen conocimiento de las ecuaciones. olé a losdeocho que lo hayan resuelto.

    El otro problema en un rato

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    1. De trivial, nada. Es alucinante. Incluso divertido a pesar de mi inquina contra las matemáticas. A ti te parece un ejercicio para niños de 3º de primaria? Tal y como lo explicas, me imagino a alguien explicando/jugando/pensando con los críos, pero así en negro sobre blanco me parece un horror.

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    2. No, creo que es una animalada. Por eso la calificaba de energúmena.

      A mi siempre me han gustado las mates y creo que con ellas se pueden hacer cosas divertidas. Acabé estudiando ingeniería (hay muchas mates) pero creo que siempre me lo pasé bien. Incluso así, me he tenido que sentar con papel y boli para resolverlo. El examen que les han planteado no parece un reto para el alumno, que le ayude a pensar y progresar, más bien me parece un ejercicio de frustración.

      De hecho, el problema 2 y sobretodo el 5 sin surrealistas. El 5 el que más.

      A mi mujer y a mi nos encantó el libro de Catherine (un honor leer los mismos posts que ella :p), y espero poder aplicar siempre ese punto de vista cuando explique algo a mi hija (mates, física, historia o lo que sea). Una pena que alguien le quite a tu hija el deseo por aprender más mates (o la asignatura que sea), dile que en realidad pueden ser divertidas :) Hasta puedes montarte una historieta con Teresa y sus amigas en la librería.

      Saludos y enhorabuena por el post.

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    3. Es un honor teneros a los dos por aquí.
      Gracias!!

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  4. He decidido no complicarme:

    5. PROBLEMA CINCO ESTRELLAS: Inventa un problema con los siguientes datos y que tenga como solución 'las zanahorias, los tomates y los pepinos'.
    3.500 kg de patatas
    467 kg de zanahorias
    13.545 kg de tomates
    69 kg de cebollas
    42 kg de pepinos

    Problema: En el mercado quedan 3.500 kg de patatas
    467 kg de zanahorias
    13.545 kg de tomates
    69 kg de cebollas
    42 kg de pepinos

    el frutero quiere sacárselo todo de encima y sólo lo vende por packs enteros de una misma verdura. Dinos qué verdura puede comprar Lorena si debe llevarse a casa más de 14000 kilos de verdura pero menos de 14060.

    La única solución es zanahorias, tomates y pepinos.

    Es muy absurdo pero resuelve la pregunta planteada por la profesora.

    Zanahoria + tomate + pepino = 14054
    Zanahoria + tomate + cebolla = 14081
    Patatas + zanahorias + toimates = 17512
    (cualquier combinación con patatas y tomates pasa de 17000)
    (cualquier combinación sin tomates no llega a 14000)



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    1. No sé qué decir. Simplemente agradecerte estas clases de apoyo!!!
      Gràcies!!

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  5. Guauuuuu, impresionante el exámen, e impresionantes las explicaciones de Jordi. Se nota que yo también soy de letras, lo peor es que mixtas ;) tu tarde debió ser horrorosa, y como el
    Curso siga así... Espero que esa profesora recapacite pronto. Besos

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    1. Las explicaciones del Jordi han hecho del post un POST.
      Sí, a ver si hablo con ella porque además, el nivel del libro de texto que tienen está a años luz de esos dos problemas.
      Un beso!

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  6. Hola! Otra posible solución.
    Para el problema 2, he hecho análisis inverso.
    La solución para mi es 1250. Después de pasar 10 libros a las estanterías y tener 30 libros en ellas. Es decir si tenemos 1260 libros en las cajas y 20 en las estanterías, y pasamos 10 libros de las cajas a las estanterías, nos quedan 1250 libros en las cajas y 30 en las estanterías.

    Ah! El problema 1 dice:
    5 decenas de millar 50.000
    6 unidades de millar 6.000
    6 centenas( no dice millar) 600
    Total 56600
    Saludos!

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    1. Gracia Mahel... corregido el problema 1.
      Si vuelvo a tener una tarde de horror como esta, te enviaré un tuit. Y otro a Jordi Berni!!!

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  7. Jajajajajaja, qué identificada mi siento en este post, Anna! mi mayor también está en tercero de primaria, y yo también soy de letras puras, pero de momento tengo la suerte de que su profesora de mates no está tan cabra :P

    Yo me he tomado como un reto personal tratar de resolver los problemas y éste ha sido el resultado:

    NÚMERO 2

    En mi opinión, sin hacer tantas ecuaciones como Jordi, la clave está en determinar que buscamos un número entre 1230 y 1320. Elegimos uno al azar, en mi caso el 1.250
    Ya tenemos el resultado: en las cajas tienen que quedar 1.250 libros.
    Ahora se trata de rellenar el resto de campos para lobras ese resultado. En mi caso, yo he imaginado que había 1.200 libros en los estantes y 1.750 en las cajas, y que ha conseguido colocar 500, por lo tanto el resultado es el ansiado 1.250 :)

    En cuanto al NÚMERO 5

    Casi me atraganto con lo del gazpacho, xDDDD

    Teniendo en cuenta que están repasando en 3º lo de las Unidades, centenas, millares y tal se me ha ocurrido plantear el siguiente problema: "Si todos los alimentos de la verdulería Paca cuesta un euro el kilogramo y Martita tiene en la cartera 1.000 euros, qué cantidades de las indicadas a continuación podrá comprar? La respuesta: las cebollas, las zanahorias y los pepinos.

    PD: me siento orgullosísima y tengo 32 tacos. Me parecen ejercicios dificilisimos para niños de 8. ¡Tela!

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    1. Lloro. Sudo tinta. Me rindo.
      Yo no hubiera dado con la solución. Bueno, y mucho menos a las 7 de la tarde, con la pobre niña al lado mirándome con cara de estar pensando 'mi madre está falta'.
      No duermo pensando en las divisiones y las raíces cuadradas!!!
      Un beso!

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